大学物理（力学）(哈尔滨工业大学) 中国大学mooc答案满分完整版章节测试

第1讲 质点运动学 第1讲 质点运动学测试 大学物理学I 电子科技大学

1、 某质点的运动方程为x=3t-5t3+6 (SI)，则该质点作

答案: 变加速直线运动，加速度为负值

2、 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S=5+4t-t2 (SI)，则小球运动到最高点的时刻是

答案: t=2s

3、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2m/s,瞬时加速度a=-2m/s2,则一秒钟后质点的速度 

答案: 不能确定

4、 一个质点在做匀速率圆周运动时

答案: 切向加速度不变，法向加速度改变

5、 质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）

答案: [(dv/dt)2+(v4/R2)]1/2 

6、 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈。在2t时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为

答案: 0，2πR/t

7、 一运动质点在某瞬时位于矢径（x,y）的端点处，其速度大小为

答案:

8、 一飞机相对空气的速度为200km/h.风速为56km/h,方向从西向东.地面雷达测得飞机速度大小为192km/h，方向是

答案: 向正南或向正北

9、 某人骑自行车以速率v向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为v），则他感到风是从

答案: 西北方向吹来

10、 下列说法哪一条正确？

答案: 运动物体速率不变时，速度可以变化

11、 某物体的运动规律为dv/dt=-kv2t，其中k为常数。当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是

答案: 1/v=1/v0+kt2/2

12、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）则该质点作

答案: 变速直线运动

13、 以下五种运动形式中，保持不变的运动是

答案: 抛体运动

14、 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的

答案: 法向加速度必不为零

15、 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6  (SI)，则该质点作

答案: 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向

16、 一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为

答案: 2m

17、 图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是

答案: 所用时间都一样

18、 几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选

答案: 45°

19、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为2 m/s，瞬时加速度为-2m/s2，则一秒钟后质点的速度 

答案: 不能确定

20、 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是

答案: 变加速运动

21、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作

答案: 变速直线运动

22、 一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处, 其速度大小为

答案:

23、 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈．在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为

答案: 0 , 2pR/T

24、 以下五种运动形式中，保持不变的运动是

答案: 抛体运动

25、 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的

答案: 法向加速度必不为零（拐点处除外）

26、 某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量．当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是  

答案:

27、 一物体从某一确定高度以的速度水平抛出，已知它落地时的速度为，那么它运动的时间是

答案:

28、 一个质点在做匀速率圆周运动时

答案: 切向加速度不变，法向加速度改变

29、 质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(V表示任一时刻质点的速率) 

答案:

30、  在高台上分别沿45°仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，则它们落地时速度

答案: 大小相同，方向不同

31、 在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用、表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为

答案: -2+2

32、 一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1 km．甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h．如河水流速为 2 km/h, 方向从A到B，则 

答案: 甲比乙晚10分钟回到A

33、 一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是

答案: 向正南或向正北

34、 下列说法哪一条正确？

答案: 运动物体速率不变时，速度可以变化

35、 下列说法中，哪一个是正确的？

答案: 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零

36、 将二个物体从同一地点，以相同的初速度v0=24.5m/s竖直向上抛出，抛出的时间相隔0.5s，则第二个物体抛出后，经t=______(s)的时间，他们在空中相遇.（取g=10m/s2）

答案: 2.2

37、 一质点从静止出发，沿半径R=3m的圆周运动。切向加速度at=3m/s2，当总加速度与半径成450角时，所经历的时间t=_，在上述时间内质点经过的路程S=____ 

答案: 1s;1.5m

38、 一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位移θ可用下式表示 θ=2+4t3 (SI).(1)当t=2s时，at=_；  (2)当at的大小恰为总加速度a大小的一半时，θ=___. 

答案: 4.8m/s2；3.15rad

39、 飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动方程为s=0.1t3 (SI)飞轮半径为2m,当此点的速率v=30m/s时，其切向加速度为_，法向加速度为__

答案: 6m/s2;450m/s2

40、 一质点从静止（t=0）出发，沿半径为R=3m的圆周运动，切向加速度大小保持不变，为at=3m/s2.在t时刻，其总加速度a恰与半径成450角，此时t=_____

答案: 1s

41、 一质点沿半径为R的圆周运动，在t=0时经过P点，此后它的速率v按v=A+Bt（A,B为已知常量）变化，则质点沿圆周运动一周再经过P点的切向加速度at=，法向加速度an=__ 

答案: B;A2/R+4πB

42、 质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为θ=3+2t2（SI），则t时刻质点的法向加速度大小为an=_，角加速度β=___

答案: 16Rt2 (m/s2)；4 rad/s2

43、 一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是β=12t2-6t (SI)，则质点的角速度ω=_；切向加速度at=___

答案: 4t3-3t2(rad/s);12t2-6t(m/s2)

44、 在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系v=ct2（式中c为常数），则从t=0到t时刻质点走过的路程S（t）=_;t时刻质点的切向加速度at=__；t时刻质点的法向加速度an=_____

答案: ct3/3;2ct;c2t4/R

45、 设质点的运动方程为(式中R、ω皆为常量)则质点的矢量v=_，dv/dt=___

答案: -ωRsinωt i+ωRcosωt j；0

第2讲 牛顿运动 第二讲牛顿运动测验

1、 在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？

答案: 2a1＋g

2、 质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为a，当a逐渐增大时，小球对木板的压力将

答案: 减少

3、 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为

答案: a1＝2ｇ，a2＝0

4、  水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为m．现加一恒力F如图所示．欲使物体A有最大加速度，则恒力F与水平方向夹角q 应满足

答案:  tgq ＝m

5、 一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 

答案: (M+m)g/M

6、 如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为 

答案: gctgq

7、 如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1>m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力F=m1g代替质量为m1的物体，可得质量为m2的重物的加速度为的大小a′，则 

答案: a′> a

8、 质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为  

答案: aA<0 ,  aB=0

9、  质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是

答案:

10、 质量分别为m和M的滑块A和B，叠放在光滑水平桌面上，如图所示．A、B间静摩擦系数为ms，滑动摩擦系数为mk，系统原处于静止．今有一水平力作用于A上，要使A、B不发生相对滑动，则应有

答案: F ≤ms(1+m/M)mg

11、 如图所示，用一斜向上的力F(与水平成30°角)，将一重为G的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力F，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数m的大小为 

答案: m≥1/ 3

12、 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？

答案: 汽车的加速度不断减小

13、 升降机内地板上放有物体A，其上再放另一物体B，二者的质量分别为MA、MB．当升降机以加速度a向下加速运动时(a<g)，物体A对升降机地板的压力在数值上等于 

答案:  (MA+MB)(g -a)

14、 如图，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A下落的加速度是

答案: 4g/5 

15、 一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为

答案: 13rad/s

16、 竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO＇转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为  

答案:

17、 已知水星的半径是地球半径的 0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为

答案: 0.25g

18、 如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？  

答案: 轨道支持力的大小不断增加

19、 一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为q．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为  

答案:

20、 一小珠可在半径为R竖直的圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以其竖直直径为轴转动．当圆环以一适当的恒定角速度w 转动，小珠偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环半径偏离竖直方向的角度为 

答案:

21、 在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很小的工件A，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为ms，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度w应满足  

答案:

22、 在倾角为q的固定光滑斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，当把竖直板拿开的这一瞬间，小球获得的加速度为

答案: gsinq

23、 两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，对物体A施以水平推力F，则物体A对物体B的作用力等于

答案: m2F/(m1+m2)

24、 用一根细线吊一重物，重物下再系一根同样的细线，现突然用力猛拉一下下面的线，当力足够大时

答案: 下面的线先断

25、 一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角为q，则摆锤转动的周期为

答案:

26、 质量为M的斜面体原来静止于光滑水平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，当木块沿斜面下滑时，斜面将

答案: 向右加速运动

27、 质量分别为m和M的滑块A和B，叠放在光滑水平桌面上，如图所示．A、B间静摩擦系数为ms，滑动摩擦系数为mk，系统原处于静止．今有一水平力作用于B上，要使A、B不发生相对滑动，则应有

答案:  F ≤ms(m+M)mg

28、 一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为m，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率为

答案: 不得大于

29、 用轻绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动。绳中张力最小时，小球的位置是

答案: 圆周最高点

30、 用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。在圆周的最低点时物体受的力为

答案: 重力和绳子拉力

31、 沿水平方向的外力F将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f0，若外力增至2F，则此时物体所受静摩擦力为

答案: f0

32、 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为m，当这货车爬一与水平方向成q角的小山时，不致使箱子在底板上滑动的最大加速度是

答案: (μcosθ-sinθ)g

33、 一圆锥摆摆长为l，摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角q，则：（1）摆线的张力为T=__（2）摆锤的速率v=____

答案: mg/cosθ； sinθ√(gl/cosθ)

34、 在向上运动的升降机中，用弹簧秤秤一个质量m=1.0kg的物体的重量，请根据弹簧秤的读数F判断升降机的运动情况（加速、减速或匀速）。（g取10）F=12N时，升降机作_运动；F=8N时，升降机作运动；F=10N时，升降机作___运动

答案: 加速；减速；匀速

35、 假设地球半径缩短1%，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是______

答案: 2%

36、 倾角为30°的一个斜面体放置在水平桌面上，一个质量为2Kg的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为3.0m/s2。若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f=______

答案: 5.2N

37、 一物体质量为M，置于光滑水平面上。今用一水平力F通过一质量为m的绳拉动物体前进（设物体前进时，绳子是平直的），则物体的加速度a=_；绳作用于物体上的力T=__

答案: F/（M+m）；MF/（M+m）

38、 有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长11cm，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m的物体后，长13cm，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m的物体，则两弹簧的总长为_____

答案: 24cm

第3讲 动量定理 动量守恒定律 第3讲 动量定理 动量守恒定律 测试

1、 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 

答案: √3mv

2、 两辆小车A、B，可在光滑平直轨道上运动．第一次实验，B静止，A以0.5 m/s的速率向右与B碰撞，其结果A以 0.1 m/s的速率弹回，B以0.3 m/s的速率向右运动；第二次实验，B仍静止，A装上1 kg的物体后仍以 0.5 m/s1的速率与B碰撞，结果A静止，B以0.5 m/s的速率向右运动，如图．则A和B的质量分别为 

答案: mA=1 kg, mB=2 kg

3、 质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为

答案: 9 N·s 

4、 质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度大小分别为vA和vB (vA> vB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则

答案: A、B的动量增量相等

5、 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）

答案: 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒

6、 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为

答案:  4 m/s

7、 一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将

答案: 保持静止

8、 A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB＝2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为 

答案: 2

9、 用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N，则

答案: 两根线都不断

10、 机枪每分钟可射出质量为20 g的子弹900颗，子弹射出的速率为800 m/s，则射击时的平均反冲力大小为

答案: 240 N

11、 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）

答案: 比原来更远

12、 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为

答案:

13、 如图所示，砂子从h＝0.8 m 高处下落到以3 m／s的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g＝10 m／s2．传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为

答案: 与水平夹角53°向上

14、 如图所示．一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上．在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向

答案: 沿斜面向上或向下均有可能

15、 动能为EK的A物体与静止的B物体碰撞，设A物体的质量为B物体的二倍，mA＝2 mB．若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为

答案: 2EK/3

16、 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的

答案: 对地心的角动量守恒，动能不守恒

17、 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B．用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有

答案:  LA=LB，EKA>EKB

18、 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是

答案: 同时到达

19、 一质点作匀速率圆周运动时

答案: 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变

20、 质量为20g的子弹沿X轴正向以500m/s的速度射入一木块后，与木块一起以50m/s的速度沿X轴正向前进，在此过程中木块所受冲量大小为

答案: 9N·s

21、 质量分别为mA和mB（mA>mB）的两质点A和B，受到相等的冲量作用，则 

答案: A、B动量增量相等

22、 一块很长的木板，下面装有活动轮子，静止地置于光滑的水平面上，质量分别为mA和mB的两个人A和B站在板的两头，他们由静止开始相向而行，若mA>mB，A和B对地的速度大小相同，则木板将

答案: 向右运动

23、 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）

答案: 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒

24、 质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为

答案: -2mv

25、 机枪每分钟可射出质量20g的子弹900颗，子弹射出速度为800m/s，则射击时的平均反冲力为

答案: 240N

26、 动能为Ek的A物体与静止的B物体碰撞，设A物体的质量为B物体的二倍，若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体的总动能为

答案: 2/3Ek

27、 一质点在力F=5m（5-2t）（SI）的作用下，从静止开始（t=0）作直线运动，式中m为质点的质量，t为时间，当t=5s，质点的速率为

答案: 0

28、 一船浮于静水中，船长5m，质量为m，一个质量也为m的人从船尾走到船头，不计水和空气的阻力，则在此过程中船将

答案: 后退2.5m

29、 一轻弹簧竖直固定于水平桌面上，小球从距离桌面高为h处以初速度v落下，撞击弹簧后跳回高为h处时速度仍为v，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的

答案: 动能不守恒，动量不守恒

30、 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞过程中系统的

答案: 动能不守恒，动量守恒

31、 用一根细线吊一重物，重物质量为5kg，重物下再系一根同样的细线，细线只能经到起70N的拉力，现在突然瞬时用力向下拉一下下面的线，设此力最大值为50N，则

答案: 两根线都不断

32、 一质量为m的物体，原来以速率v向北运动，它突然受到外力打击，变为详细运动，速率仍为v，则外力的冲量大小为__，方向为____。

答案: √2mv；南偏西45°

33、 有两艘停在湖上的船，它们之前连接一根很轻的绳子。设第一艘船和人的总质量为250kg，第二艘船的总质量为500kg水的阻力不计，现在站在第一艘船上的人用F=50N的水平力来拉绳子，则5s后第一艘船的速度大小为_，第二艘船的速度大小为___.

答案: 1m/s;0.5m/s

34、 设作用在质量为1kg的物体上的力F=6t+3(SI)。如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I=_____。

答案: 18N·S

35、 一质量为m=10g的子弹以500m/s的水平初速度射穿一物体，穿出时，子弹的速度v=30m/s仍是水平方向，则子弹在穿透过程中所受的冲量大小为_，方向为___

答案: 4.7N·s；与速度方向相反

36、 一物体质量为10kg，受到方向不变的力F=30+40t（SI）作用，在开始得两秒内，此力冲量的大小等于_；若物体的初速度为10m/s，方向与力F的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于___。

答案: 140N·s；24m/s

37、 一质量为m千克的物体作斜抛运动，初速率为20m/s，仰角为60°，如果忽略空气阻力，物体从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为__，冲量的方向为___。

答案: 10√3mN·s；竖直向下

38、 一质量为m的物体，以初速v0从地面抛出，抛射角为30°，如忽略空气阻力，则从抛出到刚接触地面的过程中（1）物体动量增量的大小为__；（2）物体动量增量的方向为____。

答案: mv0；竖直向下

39、 质量为1kg的球A以5m/s的速度和另一静止的、质量也为1kg的球B在光滑水平面内作弹性碰撞，碰撞后球B以2.5m/s的速度，沿与A原先运动的方向成60°的方向运动，则球A的速度的大小为__，方向为____。

答案: 4.33m/s；与A原先运动方向成30°

40、 湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60kg。如果他在船上向船头走了4.0m，但相对于湖底只移动了3.0m，水对船的阻力略去不计，则小船的质量为______

答案: 180kg

第4讲 动能定理 功能原理 第4讲 动能定理 功能原理 测验

1、 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R）位置过程中，力F对它所作的功为

答案: 2F0R2

2、  如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是

答案: 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等

3、 对功的概念有以下几种说法(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．                              在上述说法中：

答案: 只有(2)是正确的

4、 有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为

答案:

5、 质量分别为m和4m的两个质点分别以动能E和4E沿一直线相向运动，它们的总动量大小为

答案:

6、 一个作直线运动的物体，其速度v与时间t的关系曲线如图所示．设时刻t1至t2间外力作功为W1 ；时刻t2至t3间外力作功为W2 ；时刻t3至t4间外力作功为W3 ，则  

答案: W1＝0，W2＜0，W3＞0

7、 质量为m＝0.5 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为 

答案:  3 J

8、 质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为 式中A、B、w都是正的常量．由此可知外力在t=0到t=p/(2w)这段时间内所作的功为

答案:

9、 今有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为

答案:

10、 如图，劲度系数为k的轻弹簧在质量为m的木块和外力（未画出）作用下，处于被压缩的状态，其压缩量为x．当撤去外力后弹簧被释放，木块沿光滑斜面弹出，最后落到地面上．

答案: 木块落地时的速度v满足

11、 劲度系数为k的轻弹簧，一端与倾角为a的斜面上的固定档板A相接，另一端与质量为m的物体B相连．O点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位置，a点为物体B的平衡位置．现在将物体B由a点沿斜面向上移动到b点（如图所示）．设a点与O点，a点与b点之间距离分别为x1和x2，则在此过程中，由弹簧、物体B和地球组成的系统势能的增加为 

答案:

12、 在如图所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力F通过不可伸长的绳子和一劲度系数k＝200 N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体．物体的质量M＝2 kg，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20 cm的过程中，所做的功为（重力加速度g取10 m/s2）

答案: 3J

13、  一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k，其一端固定，另一端系一质量为m的滑块A，A旁又有一质量相同的滑块B，如图所示．设两滑块与桌面间无摩擦．若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩量为d而静止，然后撤消外力，则B离开时的速度为

答案:

14、 如图，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是

答案:

15、 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是

答案: 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功

16、 如图所示两个小球用不能伸长的细软线连接，垂直地跨过固定在地面上、表面光滑的半径为R的圆柱，小球B着地，小球A的质量为B的两倍，且恰与圆柱的轴心一样高．由静止状态轻轻释放A，当A球到达地面后，B球继续上升的最大高度是

答案: R/3

17、 一特殊的轻弹簧，弹性力F＝kx3，k为一常量系数，x为伸长(或压缩)量．现将弹簧水平放置于光滑的水平面上，一端固定，一端与质量为m的滑块相连而处于自然长度状态．今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为 

答案:

18、 一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？

答案: 外力的冲量是零，外力的功一定为零

19、 考虑下列四个实例．你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? 

答案:  物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升

20、 一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d．现用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量

答案:  为2d

21、 一质点由原点从静止出发沿x轴运动，它在运动过程中受到指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为k．那么当质点离开原点为x时，它相对原点的势能值是 

答案:

22、 如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小球滑到两面的底端Q时的   

答案: 动量不同，动能相同

23、 一质点受力作用，沿X轴正方向运动。从x=0到x=2m过程中，力做功为

答案: 8J

24、 将一重物匀速的推上一个斜坡，因其动能不变，所以

答案: 此重物所受的外力的功之和为零

25、 当重物减速下降时，合外力对它做的功为

答案: 负值

26、 甲、乙、丙三物体的质量之比为1:2:3，若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相同，则它们制动距离之比是

答案: 1:1:1

27、 子弹的速度为v时，打穿一块木板后速度变为0，设木板对子弹的阻力是恒定的，那么，当子弹射入木板的深度等于厚度的一半时，子弹的速度是

答案: v/√2

28、 一个半径为R的水平圆盘恒以角速度ω作匀速转动，一质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他做的功为

答案: -1/2mRω2

29、 子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参考系，指出下列说法中正确的是

答案: 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功

30、 质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为x=5t，y=0.5t2，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点做的功为

答案: 3J

31、 设地球质量为M，万有引力恒量为G，一质量为m的宇宙飞船返回地球时，可以认为它是在地球引力场中运动（此时发动机已关闭），当它从距地球中心R1出下降到R2处时，它所增加的动能应等于

答案: GMm(R1-R2)/R1R2

32、 对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒？

答案: 合外力和非保守内力都不做功

33、 一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进，如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？

答案: 汽车的加速度随时间减少

34、 已知地球质量为M，半径为R。一质量为m的火箭从地面上升到距离地面高度为2R处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为

答案: -2GMm/3R

35、 一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体做功为__；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体做功为；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体做功为__（仅填“正”、“负”或0）

答案: 0；正；负

36、 质量为100kg的货物，平放在卡车底板上，卡车以4m/s2的加速度启动。货物与卡车底板无相对滑动。则在开始得4秒钟内摩擦力对该货物作的功W=_____

答案: 12800J

37、 一颗速率为700m/s的子弹，打穿一块木板后，速率降到500m/s，如果让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到______。（空气阻力忽略不计）

答案: 100m/s

38、 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B，A、B两点距地心分别为r1，r2，设卫星质量为m，地球质量为M，万有引力常数为G。则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差EPB-EPA=__；卫星在A、B两点的动能之差EKB-EKA=____

答案: GMm（r2-r1）/r1r2；GMm（r1-r2）/r1r2

39、 保守力的特点是__，保守力的功与势能的关系式为____。

答案: 做功与路径无关；W=-△Ep

40、 一质点在指向圆心的平方反比力F=-k/r2的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度为v=_，若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=__

答案: √k/mr；-k/2r