数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版

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第十二章 数项级数 第一单元 第十二章第一单元测试

1、 若 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第1张  收敛于 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第2张  ， 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第3张  为部分和，则下列结论中一定正确的是

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第2张 是 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第5张  的极限
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第2张 是 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第3张 的极限
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第2张 不是 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第5张 的极限
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第2张  不一定是 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第3张 的极限
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第2张 是 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第3张 的极限

2、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第14张

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第15张
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第16张
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第17张
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第18张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第15张

3、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第20张

A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 0

4、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第21张

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第22张
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第23张
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第24张
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第25张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第22张

5、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第27张

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第28张
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第29张
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第30张
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第15张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第28张

6、 设 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第33张 发散，则当 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第34张 时

A:  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第35张 不趋于0
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第36张
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第37张
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第35张 不一定 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第39张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第35张 不一定 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第39张

7、 设 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第33张  收敛， 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第43张  发散，则一定发散的是

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第44张
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第45张
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第46张
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第47张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第44张

8、 设加括号后的级数发散，则原级数

A:发散
B:收敛
C:不一定收敛
D:不一定发散
答案: 发散

9、 若级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第33张  发散，适当加括号后

A:一定可以使级数收敛
B:可以收敛于任何实数
C:仍发散
D:都不一定
答案: 都不一定

10、 设 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第50张  ，则

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第51张 与 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第52张  同时敛散
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第51张 收敛时，  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第52张 不一定收敛
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第52张 收敛时，  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第51张 不一定收敛
D:两个级数的收敛性完全无关
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第51张 收敛时，  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第52张 不一定收敛

11、 若 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第59张 ，则

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第51张 与  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第52张 同时收敛或同时发散
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第51张 发散时， 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第52张  不一定发散
C:  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第52张 收敛时，  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第51张 不一定收敛
D:两级数敛散性完全无关
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第51张 与  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第52张 同时收敛或同时发散

12、 设正项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第68张 与 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第69张  满足  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第70张 ，则

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第71张 收敛  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第72张 收敛
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第71张 发散  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第72张 发散
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第69张  收敛  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第76张 收敛
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第69张 发散  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第76张 不一定发散
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第71张 收敛  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第72张 收敛

13、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第81张 发散.

A:正确
B:错误
答案: 正确

14、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第82张 收敛.

A:正确
B:错误
答案: 错误

15、 正项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第33张 添加括号后收敛，原级数一定收敛.

A:正确
B:错误
答案: 正确

16、 正项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第84张 都发散时，级数  数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第85张  也发散.

A:正确
B:错误
答案: 错误

17、 正项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第33张 的部分和序列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第87张  有收敛子序列，则级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第33张  收敛.

A:正确
B:错误
答案: 正确

18、 正项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第33张  的部分和 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第90张  对于一切自然数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第91张 都成立，则级数收敛.

A:正确
B:错误
答案: 正确

第十二章 数项级数 第二单元 第十二章第二单元测试

1、 关于级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第92张 ，下列叙述正确的是

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第93张 时收敛， 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第94张 时发散;
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第95张 时收敛;
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第96张 时收敛， 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第93张 时发散;
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第95张 时发散.
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第95张 时收敛;

2、 设正项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第100张 收敛，则叙述正确的是

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第101张
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第102张 不一定存在;
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第103张 必定有界;
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第102张 存在，但不一定
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第102张 不一定存在;

3、 关于级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第106张 ，下列叙述正确的有( )

A:s>2时该级数收敛
B:0<s<2时，该级数发散 c:s=”2时该级数发散” d:s=”2时该级数收敛” 答案:=”” <span=””>s>2时该级数收敛;
0<s<2时，该级数发散; s=”2时该级数发散</span”></s<2时，该级数发散;></s<2时，该级数发散>

4、 关于正项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第107张 ，下列叙述正确的是

A:p>1时该级数收敛
B:p>1时该级数发散
C:p<1时该级数收敛
D:p<1时该级数发散
答案: p>1时该级数收敛;
p<1时该级数发散

5、 关于级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第108张 ，下列叙述正确的是

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第109张 时收敛
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第110张 时发散
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第111张 时发散
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第112张 时收敛
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第109张 时收敛;
数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第111张 时发散;
数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第112张 时收敛

6、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第116张 收敛.

A:正确

B:错误
答案: 错误

7、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第117张 收敛.

A:正确
B:错误
答案: 正确

8、 对于任意收敛的正项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第118张 ，总是存在常数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第119张 使得除去有限项外，满足 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第120张 .

A:正确
B:错误
答案: 错误

9、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第121张 收敛.

A:正确
B:错误
答案: 正确

10、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第122张 收敛

A:正确
B:错误
答案: 错误

11、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第123张 收敛

A:正确
B:错误
答案: 正确

12、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第124张 收敛

A:正确
B:错误
答案: 正确

13、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第125张 收敛

A:正确
B:错误
答案: 正确

14、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第126张 收敛

A:正确
B:错误
答案: 错误

15、 若 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第127张 单调下降且 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第128张 ，则 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第100张 收敛.

A:正确
B:错误
答案: 错误

16、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第130张 收敛

A:正确
B:错误
答案: 正确

17、 如果正项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第118张 满足 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第132张 ，则该级数收敛.

A:正确
B:错误
答案: 错误

第十二章 数项级数 第三单元 第十二章第三单元测试

1、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第133张 是

A:交错级数
B:条件收敛
C:绝对收敛
D:发散
答案: 绝对收敛

2、 关于级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第134张 ，下列叙述正确的有

A:0<p<1时条件收敛 b:p=””>1时绝对收敛
C:p=1时条件收敛
D:p=1时绝对收敛
答案: 0<p<1时条件收敛; p=””>1时绝对收敛;
p=1时条件收敛</p<1时条件收敛;></p<1时条件收敛>

3、 关于级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第135张 ，下列叙述正确的有

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第136张 时绝对收敛
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第136张 条件收敛
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第138张 发散
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第139张 条件收敛
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第136张 时绝对收敛;
数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第138张 发散;
数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第139张 条件收敛

4、 下列级数中条件收敛的是

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第143张
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第144张
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第145张
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第146张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第144张 ;
数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第145张

5、 关于级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第149张 ，下列叙述正确的有

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第150张 时条件收敛
B:x>1时发散
C:0<x<1时绝对收敛 d:0<x<1时条件收敛=”” 答案:=”” <span=””> 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第150张 时条件收敛;
0<x<1时绝对收敛< span=””></x<1时绝对收敛<></x<1时绝对收敛>

6、 如果级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第152张 的任意重排级数都收敛于同一个值，则该级数绝对收敛.

A:正确
B:错误
答案: 正确

7、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第153张 条件收敛.

A:正确
B:错误
答案: 正确

8、 对于一个收敛而且通项单调递减趋于零的正项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第154张 ，必成立 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第155张

A:正确
B:错误
答案: 错误

9、 对于收敛的正项级数，其通项必定单调趋于零。

A:正确
B:错误
答案: 错误

10、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第156张 条件收敛。

A:正确
B:错误
答案: 错误

11、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第157张 条件收敛。

A:正确
B:错误
答案: 正确

12、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第158张 条件收敛

A:正确
B:错误
答案: 正确

13、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第159张 条件收敛

A:正确
B:错误
答案: 错误

14、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第160张 绝对收敛

A:正确
B:错误
答案: 正确

15、 如果级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第161张 绝对收敛，那么级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第162张 绝对收敛。

A:正确
B:错误
答案: 正确

16、 如果正项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第161张 收敛，而且数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第164张 单调，那么级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第165张 收敛。

A:正确
B:错误
答案: 正确

17、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第166张 条件收敛

A:正确
B:错误
答案: 正确

18、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第167张 绝对收敛

A:正确
B:错误
答案: 错误

19、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第168张 收敛

A:正确
B:错误
答案: 错误

20、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第169张 条件收敛.

A:正确
B:错误
答案: 正确

21、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第170张 条件收敛.

A:正确
B:错误
答案: 错误

第十三章 函数列与函数项级数 第一单元 第十三章第一单元测试

1、 设 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第171张 ，则 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第172张 的收敛域为

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第173张
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第174张
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第175张
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第176张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第174张

2、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第178张 的最大一致收敛区间为

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第179张
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第180张
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第181张
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第182张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第181张

3、 关于函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第184张 在D上不一致收敛于 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第185张 的叙述，正确的是（）

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第186张 时， 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第187张
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第188张 时， 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第189张
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第190张
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第191张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第190张

4、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第193张

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第194张
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第195张
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第196张
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第197张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第196张

5、 函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第199张 的一致收敛域为（）

A:[0, 1)
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第200张
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第201张
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第179张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第179张

6、 关于级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第204张

A:x<-1时一致收敛
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第205张 时发散
C:x>1时一致收敛
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第206张 时发散
答案: x<-1时一致收敛;
x>1时一致收敛;
数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第206张 时发散

7、 关于函数项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第208张 ，下列叙述正确的有（）

A:在实数域上一致收敛
B:在实数域上内闭一致收敛
C:存在一个有限闭区间，使得在该闭区间上该函数项级数不一致收敛
D:在实数域上不一致收敛
答案: 在实数域上内闭一致收敛;
在实数域上不一致收敛

8、 关于级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第209张 ，下列叙述正确的是

A:[0, 1]上一致收敛
B:[0, 1]上不一致收敛
C:[0, 1)上一致收敛
D:(0, 1]上不一致收敛
答案: [0, 1]上不一致收敛;
[0, 1)上一致收敛;
(0, 1]上不一致收敛

9、 设 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第210张 ， 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第211张 ，则

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第212张 的收敛域为 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第213张
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第212张 的收敛域为实数域
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第212张 在收敛域上一致收敛到0
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第212张 在收敛域上一致收敛，但是极限不是0
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第212张 的收敛域为实数域;
数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第212张 在收敛域上一致收敛到0

10、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第219张

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第220张 上一致收敛
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第220张 上不一致收敛
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第222张 上一致收敛
D:收敛域是 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第179张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第220张 上不一致收敛;
数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第222张 上一致收敛;
收敛域是 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第179张

11、 关于函数项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第227张 ，下列叙述正确的有（）

A:[0, 1]上一致收敛
B:[0, 1]上不一致收敛
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第228张 上一致收敛
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第228张 上不一致收敛
答案: [0, 1]上不一致收敛;
数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第228张 上一致收敛

12、 在[0,1]上定义函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第231张 ，则下列叙述正确的有（）

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第232张 在[0, 1]上一致收敛
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第232张 在[0, 1]上不一致收敛
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第232张 在[0, 1]上存在优级数
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第232张 在[0, 1]上不存在优级数
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第232张 在[0, 1]上一致收敛;
数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第232张 在[0, 1]上不存在优级数

13、 设函数项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第238张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第239张 内一致收敛且绝对收敛，则 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第240张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第241张 内也一致收敛。

A:正确
B:错误
答案: 错误

14、 函数项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第242张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第243张 内一致收敛.

A:正确
B:错误
答案: 错误

15、 若级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第244张 收敛，则 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第245张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第246张  内一致收敛.

A:正确
B:错误
答案: 正确

16、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第247张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第248张  上不一致收敛.

A:正确
B:错误
答案: 错误

17、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第249张 在[0, 1]上绝对收敛并且一致收敛。

A:正确
B:错误
答案: 正确

18、 函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第250张 的收敛域是实数域。

A:正确
B:错误
答案: 正确

19、 函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第251张 的收敛域是实数域。

A:正确
B:错误
答案: 正确

20、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第252张

A:正确
B:错误
答案: 错误

21、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第253张

A:正确
B:错误
答案: 正确

22、 函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第254张 在(-1,1)上一致收敛

A:正确
B:错误
答案: 正确

23、 函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第255张 在实数域上内闭一致收敛。

A:正确
B:错误
答案: 正确

24、 函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第256张 在[0, 1)上一致收敛

A:正确
B:错误
答案: 错误

25、 函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第257张 在[0, 1]上一致收敛

A:正确
B:错误
答案: 正确

26、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第258张

A:正确
B:错误
答案: 正确

27、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第259张

A:正确
B:错误
答案: 正确

28、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第260张

A:正确
B:错误
答案: 错误

29、 函数项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第261张 在[0, 1]上一致收敛

A:正确
B:错误
答案: 正确

30、 函数项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第262张 在[-1,1]上一致收敛

A:正确
B:错误
答案: 正确

31、 函数项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第263张 在[0, 1]上一致收敛

A:正确
B:错误
答案: 正确

32、 函数项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第264张 在实数域上不一致收敛

A:正确
B:错误
答案: 错误

33、 函数项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第265张 在实数域上一致收敛

A:正确
B:错误
答案: 错误

第十三章 函数列与函数项级数 第二单元 第十三章第二单元测试

1、 设 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第266张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第267张 内任意区间 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第268张 内一致收敛，其中 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第269张 ，则

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第270张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第271张 一致收敛;
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第270张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第271张 内可逐项求导;
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第270张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第271张 内可逐项求积;
D:他叙述都不对.
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第270张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第271张 内可逐项求积;

2、 设 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第278张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第279张 的任意子区间 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第280张 上一致收敛，其中 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第281张 ，则下面哪个结论是错误的

A:可以逐项求导
B:可以逐项求积
C:级数收敛
D:极限与求和交换顺序
答案: 可以逐项求导

3、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第282张

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第283张
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第284张
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第285张
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第286张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第283张

4、 关于函数项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第288张 说法正确的是（ ）

A:在（0， 1）上一致收敛，可以逐项积分。
B:在（0， 1）上一致收敛，但是不可以逐项积分。
C:在（0， 1）上不一致收敛，但可以逐项积分。
D:在（0， 1）上不一致收敛，也不可以逐项积分。
答案: 在（0， 1）上不一致收敛，但可以逐项积分。

5、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第289张 的和函数为 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第290张 那么 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第291张 （ ）

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第292张
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第293张
C:其他选项都不对
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第294张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第294张

6、 设 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第296张

A:1
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第297张
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第298张
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第299张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第297张

7、 求极限 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第301张 =

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第302张
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第303张
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第304张
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第305张
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第305张

8、 设 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第307张

A:-1
B:1
C:0
D:不存在
答案: 0

9、 设 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第308张 ，那么关于 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第309张 ，叙述正确的有

A:收敛域为 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第310张
B:在收敛域上该级数一致收敛
C:在收敛域上该级数内闭一致收敛
D:极限函数在收敛域上连续
答案: 收敛域为 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第310张 ;
在收敛域上该级数内闭一致收敛 ;
极限函数在收敛域上连续

10、 关于级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第312张 ，下列说法正确的有

A:收敛域是 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第313张 .
B:在收敛域上一致收敛
C:在收敛域上内闭一致收敛
D:和函数在收敛域上连续
答案: 收敛域是 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第313张 .;
在收敛域上内闭一致收敛 ;
和函数在收敛域上连续

11、 关于 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第315张 ，下列叙述正确的有

A:x不为负整数时，级数收敛
B:级数在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第316张 上一致收敛
C:对于任意的x不为负整数，和函数在该处的导数都可以通过原级数逐项求导得到
D:级数在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第317张 上一致收敛
答案: x不为负整数时，级数收敛;
级数在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第316张 上一致收敛;
对于任意的x不为负整数，和函数在该处的导数都可以通过原级数逐项求导得到

12、 关于函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第319张 ，下列叙述正确的有（ ）

A: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第317张 上不一致收敛
B: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第321张 上一致收敛到1
C: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第317张 上极限函数连续，但不可导
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第317张 上极限函数不连续，不可导
答案: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第317张 上不一致收敛;
数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第321张 上一致收敛到1;
数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第317张 上极限函数不连续，不可导

13、 关于函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第327张 ，下列叙述正确的有（ ）

A:在实数域上一致收敛
B:在实数域上内闭一致收敛
C:极限函数在实数域上存在导函数
D:极限函数在实数域上可积
答案: 在实数域上一致收敛;
在实数域上内闭一致收敛;
极限函数在实数域上存在导函数;
极限函数在实数域上可积

14、 关于函数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第328张 叙述正确的有（ ）

A:在实数域上连续
B:在实数域上一阶导数连续
C:在实数域上二阶导数连续
D:在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第329张 上二阶导数连续
答案: 在实数域上连续;
在实数域上一阶导数连续;
在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第329张 上二阶导数连续

15、 关于函数项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第331张 ，正确的有（ ）

A:收敛域为 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第332张
B:在收敛域上一致收敛
C:在收敛域上内闭一致收敛
D: 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第185张 在收敛域上存在导函数
答案: 收敛域为 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第332张 ;
在收敛域上内闭一致收敛;
数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第185张 在收敛域上存在导函数

16、 级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第336张 可以逐项微分.

A:正确
B:错误
答案: 正确

17、 函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第337张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第338张 内一致收敛于 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第339张 ，那么 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第340张 .

A:正确
B:错误
答案: 错误

18、 设 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第341张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第342张 内收敛于 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第343张 ，且 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第344张 ，则 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第341张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第342张 内一致收敛于 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第343张 .

A:正确
B:错误
答案: 错误

19、 设函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第348张 的每一项 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第349张 在区间I上一致连续，而且一致收敛于 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第350张 。那么 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第350张 在I上一致连续。

A:正确
B:错误
答案: 正确

20、 函数项级数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第352张 在 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第353张 上一致收敛。

A:正确
B:错误
答案: 错误

21、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第354张

A:正确
B:错误
答案: 错误

22、 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第355张

A:正确
B:错误
答案: 错误

23、 函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第356张 一致收敛。

A:正确
B:错误
答案: 正确

24、 函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第357张 一致收敛。

A:正确
B:错误
答案: 错误

25、 如果函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第212张 在区间I上连续， 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第212张 的极限函数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第360张 连续，那么 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第212张 一定一致收敛到 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第360张

A:正确
B:错误
答案: 错误

26、 如果函数列 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第212张 在（0, 1）上内闭一致收敛于函数 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第360张 ，那么 数学分析（四） 中国大学慕课答案2024版100分完整版第365张

A:正确
B:错误
答案: 错误

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